Александр Борисович Журбин (Гандельсман) родился 7 августа 1945 года в Ташкенте в семье инженеров Бориса Марковича Гандельсмана и Ады Александровны Литвак-Журбиной. В семье всегда звучала музыка, танцевали фокстрот, танго. Мама прекрасно пела и хотела чтобы сыновья Александр и Юрий получили музыкальное образование. Окончил среднюю специальную музыкальную школу, Ташкентскую консерваторию по классу виолончели и Институт им. Гнесиных по классу композиции. В 1970 году по распределению после учебы жил в Краснодаре, где молодой композитор работал преподавателем музыки, здесь он написал свою «Вторую Симфонию (Giocosa – Весёлая).
С 1970 по 1977 год жил в Ленинграде, сначала жил бедно, у тётки, потом переехал в коммуналку. Окончил аспирантуру Ленинградской консерватории, защитил диссертацию под руководством С. Слонимского по поздним симфониям Г. Малера, среди учителей Журбина также такие композиторы, как Н. И. Пейко, А. И. Хачатурян, Ю. Г. Кон.
В 1971 году женился на известной ленинградской музыкальной деятельнице Лоре Квинт.
В 1975 году сочинил и поставил «Орфея и Эвридику» — первую советскую рок-оперу. Опера была поставлена ансамблем «Поющие гитары» в оперной студии при Ленинградской Консерватории. Успех был огромный, спектакль гастролировал по Советскому Союзу (более 3000 представлений). Опера занесена в книгу рекордов Гиннеса как самый долгоиграющий мюзикл в одном составе.
В этот период сочинил концерт для фортепиано с оркестром (1972), концерт для альта с оркестром, музыку к балету «Красная птица» (1974).
На волне популярности купил квартиру в Ленинграде, но семья распалась, Александр Борисович оставил всё и в 1977 году переехал в Москву.
Здесь у Журбина появилась новая семья, он много работал, но, во время Перестройки, вместе с женой Ириной и сыном Левой переехали в Нью-Йорк (здесь он жил с 1990 года), организовал первый русско-американский театр «Блуждающие звёзды», в труппе которого участвовали звёзды советского театра и кино, в том числе Елена Соловей.
В 1995 году создал мюзикл «Шалом, Америка!», сочинил симфонию, работал над созданием концерта для виолончели с оркестром. В 1997 году был художественным руководителем концерта, посвященного 850-летию Москвы, в концертном зале «Карнеги-холл» в Нью-Йорке.
Много писал в академических жанрах - восемь симфоний, концерт для виолончели с оркестром «Иерусалим» (1995), концерт для скрипки с оркестром (1999), три квартета, фортепианный квинтет, сонаты, ряд произведений камерной музыки, а также вокальных циклов, ораторий и кантат.
Также работал в жанре эстрадной музыки, написал около двухсот песен, в том числе такие, как «Мольба», «Песня о счастье», «Лошадка — жизнь», «Все к лучшему», «Послевоенное танго», «Тучи в Голубом», среди исполнителей - Кристина Орбакайте, Иосиф Кобзон, Алла Пугачёва, Ирина Понаровская, Яак Йоала, Тамара Гвердцители, Николай Караченцов, Максим Леонидов и др.
Живёт на два города — в Москве и в Нью-Йорке.
С 2007 года на НТВ композитор вел программу «Мелодии на память», в 2008—2011 гг. вёл программы на радиостанции «Орфей».
Написал музыку ко многим известным отечественным фильмам и сериалам – «Эскадрон гусар летучих», 1980, «Бедная Маша», 1981, «Магия чёрная и белая», 1983, «Джек Восьмёркин — «американец», 1987, «Биндюжник и Король», 1989, «Московская сага», 2001, «Жизнь и смерть Лёньки Пантелеева», 2006 и др.
Сочинял музыку и для мультфильмов – «Кто ж такие птички?», 1978, «Дядюшка Ау», 1979.
Автор автобиографических книг «Моя музыкальная жизнь» (2011), «О временах, о музыке и о себе» (2016), аудиотрилогии «Звуки мюзикла» (2007).
В 2017 года состоялась премьера новой оперы композитора «Метаморфозы любви». В 2022 году написал музыку к фильму «Непокорённые», посвящённому судьбе людей в концлагерях.
В 2022 году в Петербурге, в Театре музыкальной комедии, состоялась премьера его музыкального детектива «Мышеловка».
Александр Борисович остаётся общественным деятелем, член Союза композиторов России, Союза кинематографистов России, Союза театральных деятелей и Союза писателей России, ни в какой партии никогда не состоял. Награждён орденом Почёта (2010), Заслуженный деятель искусств Российской Федерации (2003) — за заслуги в области искусства.
Об известных деятелях музыки, театра и кино турфирма Эклектика рассказывает в ходе многих программ.
