Алексей Петрович Боголюбов родился в селе Померанье в Новгородской губернии 28 (16) марта 1824 года в семье помещика, полковника Петра Гавриловича Боголюбова и Фёклы Александровны, дочери писателя-просветителя Александра Радищева.
Отец умер рано и Алексея отдали в «Александровский кадетский корпус для малолетних сирот» в Царском Селе, затем его перевели в Морской кадетский корпус в Петербурге, в это время начал заниматься живописью. По окончании его служил адъютантом у вице-адмирала А. А. Дурасова.
В 1850 году поступил в Императорскую Академию художеств, в годы учёбы создал картины видов Кронштадта, получил золотую медаль за три картины: «Вид Смольного монастыря с Охты», «Бой брига „Меркурия“ с двумя турецкими кораблями» и «Отбытие е.и.в. герцога Максимилиана Лейхтенбергского из Лиссабона».
По окончании Академии в 1853 году с золотой медалью был художником в Главном морском штабе, после ухода со службы несколько лет путешествовал по Европе, писал картины и продолжал учиться в Женеве, в Париже. Побывал в Константинополе и в Синопе, с целью написать этюды по заказу императора Николая I.
Сопровождал великого князя Александра Александровича (будущего императора Александра III) в путешествии по России, по возвращении получил звание академика и профессора живописи.
После организации персональной выставки император Александр II поручил Боголюбову написать в картинах историю русского флота.
Работал над атласом берегов морей. Преподавал искусство будущей императрице Марии Фёдоровне.
Был основателем рисовального училища и Художественного музея имени А. Н. Радищева (ему он приходился внуком) в 1885 в Саратове, завещал музею свои произведения.
В 1885 году ходатайствовал о снятии запрета на выставку картины И. Репина «Иван Грозный и сын его Иван 16 ноября 1581 года» («Иван Грозный убивает своего сына»), которая не понравилась императору Александру III (его вразумления подействовали, запрет был снят).
Последние годы жил в Париже, иногда приезжая на родину. Благодаря его инициативе в Париже было основаны Общество взаимного вспомоществования русским художникам и Парижская керамическая мастерская русских художников.
Был женат, дети умерли во младенчестве. Умер 7 ноября 1896 года, похоронен в Петербурге, ныне его прах находится на Тихвинском кладбище в Некрополе мастеров искусств в Лавре.
Произведения Боголюбова находятся в собраниях музеев России, в том числе в Русском музее - «Петербург при заходе солнца», «Двухсотлетний юбилей Петра Великого на Неве» и др.
Художник любил ставший родным Петербург, и часто обращался к созданию видов Северной столицы, преимущественно к панорамным пейзажам берегов Невы. В его картинах с прекрасно выписанными архитектурными ансамблями чувствуется влияние творчества другого знаменитого мариниста - Айвазовского, которым художник увлекался в 1850-е годы.
Об известных художниках авторы турфирмы Эклектика повествуют в ходе различных программ.
