Ной Абрамович Троцкий родился 27 марта 1895 года в Санкт-Петербурге в семье наборщика типографии Абрама Троцкого. В 1921 году окончил Петроградские государственные свободные художественные мастерские (Академия Художеств, учился у И. А. Фомина) и 2-й Политехнический институт. Дипломную работу в Академии художеств (проект стадиона) выполнял под руководством архитектора А. Е. Белогруда.
В 1920-х годах участвовал в составлении различных проектов Ленинграда.
В 1926 году молодому архитектору было предложено проектирование завода по производству оконного стекла и рабочего поселка Чагода при нём (Вологодская область). Проект был осуществлён и стал образцом для строительства стекольных предприятий в различных регионах страны. Троцкий создал уникальный комплекс в стиле деревянного конструктивизма, который сохранился до наших дней, находится под охраной государства.
С 1929 года преподавал в Академии Художеств (профессор с 1939) и в Ленинградском институте инженеров коммунального строительства.
По проекту Троцкого в духе конструктивизма в Ленинграде строились котельная 2-й ГЭС (1930), Василеостровский дворец культуры им. С. М. Кирова (1931—1937), здание Кировского райсовета (1930—1935). Архитектура отличается динамичной игрой вертикалей и горизонталей, прямоугольных и криволинейных объемов, монументальностью.
В середине 1930-х наметился поворот от конструктивизма к поискам новых архитектурных форм, использованию классицистических приёмов, монументальных ордерных композиций. Это жилые дома на Московском проспекте и проспекте Стачек (1932—1940), мясокомбинат им. С. М. Кирова (1934—1935), здание НКВД («Большой дом») на Литейном проспекте, 4 (1931—1935, совместно с А. И. Гегелло и А. А. Олем).
В 1935 году мастерская под руководством Н. Троцкого разработала типовой проект школы на 880 учащихся, по этому проекту в 1936-37 гг было построено 16 школ в Ленинграде (3-я линия 1-ой половины, 10А, Средний пр. ВО, 101, Пудожская ул., 4Б и др.)
При составлении нового генерального плана Ленинграда и переносом центра города на юг, на площади, образуемой пересечением Московского проспекта с Южной дуговой магистралью в 1936 году было принято решение построить грандиозное здание Дома Советов (Дворец Советов). В конкурсе участвовало 11 архитекторов, выиграл проект Троцкого.
Здание было построено прямо перед войной в 1941 году (соавторами были М. А. Шепилевский и Я. Н. Лукин). Дом Советов («Ноев ковчег») и стало грандиозным образцом поиска новых форм – от конструктивизма и беренсианства до сталинского ампира. Центральная восьмиэтажная часть здания акцентируется мощным четырнадцатиколонным портиком, завершённым фризом со скульптурой на тему социалистического строительства и военных достижений (скульптор Н. В. Томский) и гербом РСФСР (скульптор И. В. Крестовский). Полуротонда зала заседаний была рассчитана на три тысячи человек. При отделке здания (завершена после войны) использовались гранит, мрамор и ценные породы дерева.
По проекту Троцкого строились здания по всей стране.
С 1926 года был женат на художнице Екатерине Михайловне Петровой-Троцкой, в Петербурге ныне живут потомки архитектора.
В 1927 году Ной Абрамович на улице Желябова, 15 получил квартиру, где он жил вместе с семьёй до конца жизни. Здесь обдумывались проекты, принимались экзамены, кипела жизнь.
Скончался 19 ноября 1940 года в Ленинграде (есть версия насильственной смерти), похоронен на Литераторских мостках, на «аллее архитекторов», неподалёку от своего коллеги А. Никольского. Над надгробием работали ученик Троцкого архитектор Лев Голубовский и скульптор Н. В. Томский.
В честь Троцкого в Чагоде установлена мемориальная доска, в Петербурге назван Сквер Архитектора Троцкого ( Московский проспект, 212). По необъяснимым причинам на доме, где он жил, мемориальная табличка до сих пор не установлена.
Кстати, от Дома советов отправляется автобус «Эклектики» на некоторые экскурсии и автобусные туры. А об архитекторе и его постройках Александра Антонова расскажет у его замечательного шедевра конструктивизма – здания Кировского райсовета в ходе экскурсии «Время, Вперёд! Ленинградский конструктивизм».
