Граф Михаил Николаевич Сумароков-Эльстон родился 21 (9) ноября 1893 года в Ялте, в гостинице «Россия», в семье графа Николая Феликсовича Сумарокова-Эльстона (лейтенанта запаса кавалерийского полка) и графини Софьи Михайловны (урождённой фон Коскуль), куда они приехали из Петербурга для отдыха и родов и поселились неподалёку от своих родственников Юсуповых. Внук графа Феликса Николаевича Сумарокова-Эльстона, генерала (происхождение которого туманно – родители его неизвестны, фамилию «Эльстон» носила его кормилица-англичанка, предполагалось, что он был незаконнорождённым ребёнком высокородной персоны и кузеном Александра II, позже Высочайшим указом к фамилии Эльстон присоединили и титул тестя графа С. П. Сумарокова).
Рос здоровым ребёнком, но в трёхлетнем возрасте на семью обрушилась беда - у него обнаружили полиомиелит. Петербургские врачи не смогли помочь, и Михаил вынужден был лечиться в Германии.
Получил начальное блестящее домашнее образование, в 13-летнем возрасте уже говорил на пяти языках и начал играть в теннис (лаун-теннис); но правая рука у него была «сухая» от болезни и он вынужден был играть левой.
В 1908 году семью постигло несчастье – почти одновременно умерли его старший бат Николай и отец.
В том же году Михаил после успешного излечения вернулся из-за границы в Петербург, поступил в училище Анненшуле (которое носило статус государственной гимназии) и стал заниматься в Санкт-Петербургском кружке спортсменов, который находился под покровительством великого князя Кирилла Владимировича, в Таврическом саду.
Проживала семья Сумароковых неподалёку – в элитном Доме страхового общества "Россия" на Моховой улице.
В 1910 году на Всероссийском чемпионате по лаун-теннису, который проходил в Москве, в нескольких ожесточённых сетах Сумаровов выиграл у чемпиона Петербурга Александра Аленицына и стал впервые чемпионом России по теннису, так началось его звёздное восхождение в профессиональном теннисе России – он был 8-кратным чемпионом России (в 1912 году Абсолютный чемпион), победителем первых в России состязаний на крытых кортах в одиночном и парном разрядах (1911).
Огромным успехом у петербуржцев пользовались соревнования по лаун-теннису в новом «дворце спорта» на Каменноостровском проспекте (ныне здесь находится ДК Ленсовета) под названием Спортинг-палас.
Вместе с Александром Аленицыным (в парном разряде) стал первым российским теннисистом — участником Олимпийских игр 1912 года, которые проводились в Стокгольме летом 1912 года. Должен был встретиться с ним в одиночном разряде, но руководство сборной решило в последний момент снять Аленицына с одиночного разряда.
Окончил Санкт-Петербургский университет.
В начале Первой мировой войны ушёл добровольцем ушёл на фронт.
После смерти Распутина фамилия Сумароковых-Эльстонов прославилась ещё один раз, но теперь сомнительно, когда стало известно, что в убийце старца принимал участие кузен Михаила Николаевича – Феликс Юсупов, граф Сумароков-Эльстон.
С 1918 года находился в эмиграции, жил в Ницце, где стал известен как сильнейший мастер спорта, играл с легендарной теннисисткой Сюзанн Ленглен, которая очень высоко ценила способности своего русского коллеги. Позже переселился в Лондоне, где и умер в 1970 году.
Был женат на графине Наталии Николаевна Сумарокова-Эльстон (урождённая Беллик), в семье родилась дочь — графиня Софи Ланд.
В 2002 году фамилия Сумароков-Эльстон одной из первых появилась в Зале российской теннисной славы в номинации Пионеры отечественного тенниса.
В память о теннисисте в Петербурге на кортах СК «Крестовский» проходит чемпионат по теннису «Мемориал графа М. Н. Сумарокова-Эльстона».